2017 yılında Yeditepe Üniversitesi İngilizce Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Bölümü'nden mezun oldu. Aynı yıl, İstanbul Üniversitesi Gelişim Nörolojisi Bölümü'nde yüksek lisans eğitimine başladı ve şu an hâlâ Sağlık Bilimleri Üniversitesi Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Programı'nda doktora eğitimini sürdürüyor.
Ortopediatri Çocuk Ortopedi Akademisi’ne 2017 yılında katılan Meltem Çelik, post-operatif rehabilitasyon, ortezleme ve yürüme analizi gibi alanlara olan ilgi duymaktadır.
Meltem Çelik, 2023 yılının başlarında Almanya Heidelberg Üniversitesi Yürüme Analizi Laboratuvarı'nda eğitim ve gözlem programına katılma hakkı kazanmıştır.